cách xác định phân biệt đối xử


Câu trả lời 1:

Xét phương trình bậc hai, trong đó a, b và c là các số thực

ax ^ 2 + bx + c = 0 \ tag 1

Khi chúng ta chỉ muốn giải quyết (1), điều đầu tiên cần làm là chia cả hai vế bằng a. Vì vậy chúng tôi có

x ^ 2 + \ frac {b} {a} x + \ frac {c} {a} = 0 \ tag 2

Bây giờ bước quan trọng nhất sắp xảy ra, ý tưởng là thêm một cái gì đó vào cả hai mặt của (2) để có được một hình vuông hoàn hảo ở phía bên trái. Số lượng bạn cần thêm là (\ frac {b} {2a}) ^ 2

x ^ 2 + \ frac {b} {a} x + \ frac {c} {a} + (\ frac {b} {2a}) ^ 2 = (\ frac {b} {2a}) ^ 2

hoặc là

x ^ 2 + \ frac {b} {a} x + (\ frac {b} {2a}) ^ 2+ \ frac {c} {a} = (\ frac {b} {2a}) ^ 2 \ tag 3

Ba số hạng đầu tiên của (3) là một hình vuông hoàn hảo

(x + \ frac {b} {2a}) ^ 2+ \ frac {c} {a} = \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2}

Vì vậy, cô lập hình vuông cho

(x + \ frac {b} {2a}) ^ 2 = \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} - \ frac {c} {a} = \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} - \ frac {4ac} {4a ^ 2} = \ frac {b ^ 2-4ac} {4a ^ 2}

Chính tại thời điểm này, vẻ đẹp thực sự của phương trình bậc hai xuất hiện trên đầu nó. Điều chỉnh tình hình cẩn thận

(x + \ frac {b} {2a}) ^ 2 = \ frac {b ^ 2-4ac} {4a ^ 2} \ thẻ 4

Bên trái của (4) là một hình vuông hoàn hảo và chứa x. Phía bên tay phải gồm các số a, b và c. Vì mẫu số của vế phải luôn dương nên tử số của vế phải sẽ xác định điều gì sẽ xảy ra với các nghiệm nguyên của (1).

Tử số của bên phải có bên trong (4) được gọi là số phân biệt và một số tác giả sử dụng delta hoa để biểu thị nó

\ Delta = b ^ 2-4ac \ thẻ 5

Bây giờ nếu \ Delta> 0 thì rễ vuông cả hai mặt của (4) sẽ tạo ra hai gốc thực của (1). Nếu \ Delta = 0 thì chỉ có thể có một kết quả (vì căn bậc hai của 0 là 0). Bây giờ nếu chúng ta có \ Delta <0 thì (1) không sở hữu bất kỳ căn thực nào, nhưng với sự ra đời của số phức, nó vẫn có hai căn phức.


Câu trả lời 2:

Ở trường trung học, công thức bậc hai đã được viết và nội dung của căn bậc hai được cho là phân biệt. Tuy nhiên, để suy ra nó, chúng ta cần định nghĩa về phân biệt của một đa thức. Đối với đa thức

{a_n} {x ^ n} + {a_ {n - 1}} {x ^ {n - 1}} + {a_ {n - 2}} {x ^ {n - 2}} + ... + { a_0}

người phân biệt đối xử được định nghĩa là

a_n ^ {(2n - 2)} \ prod \ limit_ {i

Các chi tiết của định nghĩa này như sau. a_n chỉ là hệ số hàng đầu. Chữ viết hoa \ pi, \ prod {} có nghĩa là nhân, cũng như \ sum {} có nghĩa là cộng. Cái mà nó nhân lên là bình phương của hiệu của các căn của đa thức.

Đối với một bậc hai với các căn p và q, chúng ta có

{a ^ 2} {(p - q) ^ 2} = {a ^ 2} \ left ({{p ^ 2} - 2pq + {q ^ 2}} \ right)

Nhưng đây là

a ^ 2 \ left ({\ left ({p + q {) ^ 2} + 4pq} \ right)} \ phải). Tuy nhiên,

Nhưng chúng ta có p + q = - \ frac {b} {a} và pq = \ frac {c} {a}.

Thay thế, yếu tố phân biệt là

{a ^ 2} \ left ({{{\ left ({\ frac {b} {a}} \ right)} ^ 2} - \ frac {{4c}} {a}} \ right) = {b ^ 2} - 4ac.


Câu trả lời 3:

Cảm ơn bạn vì A2A

Xin chào các bạn.

Khi các nhà toán học đang tìm kiếm một giải pháp tổng quát cho bất kỳ phương trình bậc hai nào, họ đã bắt gặp một thuật ngữ, trong công thức tổng quát, mà họ đặt tên là PHƯƠNG TRÌNH BẤT ĐỊNH (Δ) của phương trình bậc hai.

Tầm quan trọng của SỰ PHÂN BIỆT (Δ) là ở chỗ, nó là thứ duy nhất, sẽ quyết định bản chất của rễ, tức là thực hay ảo; gốc giống nhau hoặc khác biệt.

Nếu

Δ <0; rễ khác biệt cũng như tưởng tượng.

Δ = 0; rễ giống hệt nhau và thật.

Δ> 0; rễ là khác biệt và thực.

Bây giờ chúng ta hãy xem, dẫn xuất của công thức,

Nếu bạn không biết Phương trình bậc hai là gì, bậc hai có nghĩa là chỉ số lớn nhất của x là 2.

Xét, ax² + bx + c = 0… {a, b, c ∈ R}

Chia câu hỏi trên cho một

x² + (b / a) x + (c / a) = 0.

Để tìm giá trị của x, ta có thể biến phương trình trên về dạng một bình phương hoàn thiện, và giá trị của x có thể biết được.

Phương trình trên có thể được sắp xếp lại để làm cho nó tương tự như

(x + k) ² = x² + 2kx + k²

x² + 2 (b / 2a) x + (c / a) = 0

Cộng và trừ (b / 2a) ².

x² + 2 (b / 2a) x + (c / a) + (b / 2a) ² - (b / 2a) ² = 0

(x + b / 2a) ² = b² / 4a² - c / a

(x + b / 2a) ² = (b² / 4a²) - (4c / 4a)

(x + b / 2a) ² = (b² -4ac) / 4a²

(x + b / 2a) = ± √ [(b² -4ac) / 4a²]

x = -b / 2a ± √ [(b² -4ac) / 4a²]

x = -b / 2a ± √ [(b² -4ac) / 4a²]

x = (1 / 2a) [-b ± {√ (b² -4ac)}]

Đây là công thức để giải trực tiếp bất phương trình bậc hai.

Thuật ngữ √ (b² -4ac) được gọi là PHÂN BIỆT của phương trình bậc hai, mà tôi đã giải thích trước đó trong câu trả lời.

Đây là dẫn xuất để tìm nghiệm của bất kỳ phương trình bậc hai nào.

Câu trả lời này hơi dài dòng, vì tôi cảm thấy cần phải giải thích thuật ngữ, PHÂN BIỆT MỘT CỔ PHẦN QUADRATIC.

Cảm ơn bạn đã cuộn đến mức độ này, hy vọng câu trả lời này sẽ giúp bạn. Chúc bạn ngày mới tốt lành !!! Vui lòng ủng hộ câu trả lời nếu nó giúp ích cho bạn.


Câu trả lời 4:

Nếu phương trình bậc hai tổng quát là

ax² + bx + c = 0 trong đó a ≠ 0

Chia cả hai bên bằng một

x² + (b / a) x + c / a = 0

x² + (b / a) x = -c / a

Thêm (b / 2a) ² vào cả hai bên

x² + (b / a) x + (b / 2a) ² = -c / a + (b / 2a) ²

x² + 2 (b / 2a) x + (b / 2a) ² = -c / a + (b / 2a) ²

(x + (b / 2a)) ² = (b²-4ac) / (2a) ²

x + (b / 2a) = ± √ (b²-4ac) / (2a)

x = - (b / 2a) ± √ (b²-4ac) / (2a)

x = (-b ± √ (b²-4ac)) / 2a

Ở đây b² - 4ac được gọi là phân biệt.

Phân biệt D = b² - 4 ac


Câu trả lời 5:

Ta biết rằng các nghiệm của phương trình bậc hai có dạng ax ^ 2 + bx + c = 0 được cho bởi phương trình bậc hai:

x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a}.

Bây giờ, hãy quan sát rằng cách duy nhất để x trở thành ảo là nếu biểu thức dưới căn là âm.

Mặt khác, nếu nó bằng 0, thì cộng hoặc trừ không có nghĩa gì cả và sẽ chỉ có một nghiệm duy nhất.

Cuối cùng, nếu nó tích cực, chúng tôi biết rằng sẽ có hai giải pháp thực sự.

Biểu thức này, sau đó, hóa ra hữu ích cho việc xác định bản chất của rễ.

Vì vậy, chúng tôi đặt tên biểu thức này dưới gốc và gọi nó là phân biệt.


Câu trả lời 6:

Cảm ơn vì A2A!

ax ^ 2 + bx + c = 0

a \ left (x ^ 2 + \ frac {b} {a} x + \ frac {c} {a} \ right) = 0

a \ left (\ left (x + \ frac {b} {2a} \ right) ^ 2- \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} + \ frac {c} {a} \ right) = 0

Giả sử a \ neq 0 và chia cả hai vế cho a

\ left (x + \ frac {b} {2a} \ right) ^ 2- \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} + \ frac {c} {a} = 0

\ left (x + \ frac {b} {2a} \ right) ^ 2 = \ frac {b ^ 2–4ac} {4a ^ 2}

x + \ frac {b} {2a} = \ frac {\ pm \ sqrt {b ^ 2–4ac}} {2a}

x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2–4ac}} {2a}

Chú ý rằng khi b ^ 2–4ac <0, căn bậc hai có 2 căn phức, b ^ 2–4ac = 0 ngụ ý đa bội, và b ^ 2–4ac> 0 ngụ ý 2 căn thực.


Câu trả lời 7:

Bắt đầu với ax ^ 2 + bx + c = 0.

Nếu a = 0, bạn có một phương trình tuyến tính để chúng ta có thể

Chia cho a: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0

Vì (x + r) (x + r) = x ^ 2 + 2r x + r ^ 2, nếu tôi muốn ở trên khớp với nó,

b / a = 2r, hoặc r = b / 2a, do đó

(x + b / 2a) (x + b / 2a) = x ^ 2 + b / ax + b ^ 2 / 4a ^ 2

Để có được biểu thức đó trong phương trình trước đó, hãy thêm b ^ 2 / 4a ^ 2 - c / a vào cả hai vế.

(x + b / 2a) ^ 2 = b ^ 2 / 4a ^ 2 - c / a

(x + b / 2a) ^ 2 = (b ^ 2 - 4 ac) / 4a ^ 2

x + b / 2a = + hoặc - [√ (b ^ 2 - 4 ac)] / 2a

x = -b / 2a + hoặc - [√ (b ^ 2 - 4ac)] / 2a


Câu trả lời 8:

Công thức bậc hai (đa thức) là loại ax ^ 2 + bx + c trong đó a, b và c là các hằng số trong đó a <> 0.

Nhiệm vụ chính được sử dụng là thừa số hóa và lần lượt là giải phương trình.

Quá trình chúng tôi được dạy là tìm hai số sao cho chúng cộng với b và phép nhân bằng ac.

Đôi khi tôi cảm thấy khó khăn khi tìm thấy những phần như vậy của b.

Tôi đang tự hỏi một phương pháp chắc chắn sẽ dẫn đến giải pháp. Nhờ phương pháp này:

ax ^ 2 + bx + c

= a (x ^ 2 + (b / a) x + c / a)

= a (x ^ 2 + 2 (b / 2a) x + (b / 2a) ^ 2- (b / 2a) ^ 2 + c / a)

= a ((x + b / 2a) ^ 2-b ^ 2 / (4a ^ 2) + 4ac / (4a ^ 2))

= a ((x + b / 2a) ^ 2- (b ^ 2–4ac) / ((2a) ^ 2))

= a ((x + b / 2a) ^ 2- (sqrt (b ^ 2–4ac) ^ 2 / ((2a) ^ 2))

b ^ 2–4ac là rất quan trọng. Nếu biểu thức này là 0, biểu thức trở thành hình vuông hoàn chỉnh; nếu bình phương của biểu thức hữu tỉ, hữu tỉ (giả sử hệ số hữu tỉ), bình phương không hoàn chỉnh cho số hạng vô tỉ và căn phức âm (hoặc không có căn thực).

Điểm quan trọng cần lưu ý là cách tiếp cận này cũng hoạt động ngay cả đối với các hệ số không hợp lý và phức tạp (tính hợp lý và sự tồn tại của các số hạng thực không có).


Câu trả lời 9:

Cho ax ^ 2 + bx + c = 0 là một phương trình bậc hai chuẩn.

Nhân cả hai vế với a.

a ^ 2.x ^ 2 + abx + ac = 0.

hoặc, (ax) ^ 2 +2. (ax). (b / 2) + (b / 2) ^ 2 = (b / 2) ^ 2 - ac

hoặc, (ax + b / 2) ^ 2 = (b ^ 2 - 4.ac) / 4.

hoặc, (ax + b / 2) = +/- √ (b ^ 2 - 4.ac) / 2.

hoặc ax = {- b / 2 +/- √ (b ^ 2 - 4.ac) / 2}.

hoặc, x = {- b +/- √ (b ^ 2 - 4.ac)} /2.a.

Đây là nghiệm của phương trình bậc hai tiêu chuẩn trong đó. (b ^ 2 - 4.ac) là

được gọi là phân biệt (D).

D = b ^ 2 - 4.ac Đáp án.


Câu trả lời 10:

Phân biệt của một phương trình bậc hai

ax ^ 2 + bx + c = 0 là đại lượng D = (b ^ 2 - 4ac). Hai căn bậc hai phụ thuộc vào D như sau; x = {- b (+/-) sqrt (D)} / 2a. Vì vậy nếu D> 0; rễ có thật & biệt; D <0, căn là số phức & nếu D = 0, căn là thực & trùng.

Lưu ý: Câu hỏi ban đầu được trả lời ở đây là “phân biệt của một phương trình bậc hai là gì. “.


Câu trả lời 11:

TQ ...... A2A

Tôi có giả sử bạn biết công thức bậc hai không? Không

ax² + bx + c = 0

a (x² + bx / a) = - c

a {x + ½ (b / a)} ²-¼ (b / a) ² = -c

{x + (½ (b / a)} = ¼ (b / a) ²-c = {b²-4ac} / (2a) ² = Δ / 4a²

x = -½ (b / a) ± √ (Δ / 2a)

x = (- b ± √Δ) / 2a ...... học chăm chỉ